题目内容
在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温（单位：℃）有关，若日平均气温不超过23℃，则日销售量为100瓶；若日平均气温超过23℃但不超过26℃，则日销售量为150 瓶；若日平均气温超过26℃，则日销售量为200瓶．据气象部门预测，贵阳市在运动会期间每一天日平均气温不超过23℃，超过23℃但不超过26℃，超过26℃这三种情况发生的概率分别为P1，P2，P3，又知P1+P2=
且P2=P3．
（1）求：P1，P2，P3的值；
（2）记ξ表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和（单位：瓶），求：ξ在[200，300]的概率．
| 3 |
| 5 |
（1）求：P1，P2，P3的值；
（2）记ξ表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和（单位：瓶），求：ξ在[200，300]的概率．
考点：互斥事件的概率加法公式
专题：概率与统计
分析：（1）利用P1，P2为方程5x2-3x+a=0的两根，P1+P2+P3=1，P2=P3，即可求P1，P2，P3的值；
（2）确定ξ的可能取值，求出相应的概率，即可求ξ的分布列及数学期望．
（2）确定ξ的可能取值，求出相应的概率，即可求ξ的分布列及数学期望．
解答：
解：（1）由已知得
，解得：P1=
，P2=
，P3=
．…（5分）
（2）ξ的可能取值为200，250，300，350，400．…（6分）
P（ξ=200）=
×
=
，
P（ξ=250）=2×
×
=
，
P（ξ=300）=2×
×
+
×
=
，
P（ξ=350）=2×
×
=
，
P（ξ=400）=
×
=
．…（10分）
P （200≤ξ≤300）=
+
+
=
…（12分）
|
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
（2）ξ的可能取值为200，250，300，350，400．…（6分）
P（ξ=200）=
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 25 |
P（ξ=250）=2×
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
P（ξ=300）=2×
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 8 |
| 25 |
P（ξ=350）=2×
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 8 |
| 25 |
P（ξ=400）=
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
P （200≤ξ≤300）=
| 1 |
| 25 |
| 4 |
| 25 |
| 8 |
| 25 |
| 13 |
| 25 |
点评：本题考查概率的性质，考查概率的计算，考查分布列及数学期望，确定变量的取值，求出相应的概率是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=
，则函数g（x）=asinx+cosx 的最大值是（ ）
| 5π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在一块倾斜放置的矩形木块上钉着一个形如“等腰三角形”的五行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙…第5行6个铁钉之间有5个空隙（如图）．某人将一个玻璃球从第1行的空隙向下滚动，玻璃球碰到第2行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙，以后玻璃球按类似方式继续往下滚动，落入第5行的某一个空隙后，掉入木板下方相应的球槽．玻璃球落入不同球槽得到的分数ξ如图所示．已知{an}为等差数列，且a2=3，a6=5，S7=（ ）
| A、42 | B、28 | C、24 | D、34 |
已知命题p：若xy≠4，则x≠1或y≠4，命题q：对任意实数x有x2-x+1＞0，则（ ）
| A、“p或￢q”为假命题 |
| B、“￢p且q”为真命题 |
| C、“￢p或q”为假命题 |
| D、“p且q”为真命题 |