题目内容
18．已知复数z=$\frac{5{i}^{5}}{2-{i}^{3}}$-3i，则|z|等于（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 化简复数z，求出|z|即可．
解答 解：∵复数z=$\frac{5{i}^{5}}{2-{i}^{3}}$-3i=$\frac{5i}{2+i}$-3i=$\frac{5i（2-i）}{（2+i）（2-i）}$-3i=1-i，
∴|z|=$\sqrt{{1}^{2}{+（-1）}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故选：D．
点评 本题考查了复数的化简与求模问题，是基础题目．
练习册系列答案
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8．已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为正实数且a≠1）的图象经过点A（1，27），B（-1，3）
（1）试求a、b的值；
（2）若不等式ax+bx≥m在x∈[1，+∞）时恒成立，求实数m的取值范围．
（1）试求a、b的值；
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如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点E（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆上，设点A1，B1分别是椭圆的右顶点和上顶点，过点A1，B1引椭圆C的两条弦A1E、B1F．
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| A． | A${\;}_{m+20}^{20}$ | B． | C${\;}_{m+20}^{20}$ | C． | 21C${\;}_{m+20}^{20}$ | D． | 21C${\;}_{m+20}^{21}$ |
8．若在曲线y=a2x+x+1（a＞0，且a≠1）上的点（0，m）处的切线与直线mx-y+1=0平行，则m+a=（ ）
| A． | 1+e | B． | 1+$\sqrt{e}$ | C． | 2+e | D． | 2+$\sqrt{e}$ |