题目内容
7．式子$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{20！}$可表示为（ ）| A． | A${\;}_{m+20}^{20}$ | B． | C${\;}_{m+20}^{20}$ | C． | 21C${\;}_{m+20}^{20}$ | D． | 21C${\;}_{m+20}^{21}$ |
分析 根据$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{20！}$=21•$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{21!}$，结合组合数的公式即可得出结论．
解答 解：$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{20！}$中，分式的分母是20！，
分子是21个连续自然数的乘积，且最大的为m+100，最小的为m，
故$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{20！}$=21•$\frac{m（m+1）（m+2）…（m+20）}{21!}$=21•${C}_{m+20}^{21}$．
故选：D．
点评 本题考查了组合数公式的应用问题，是基础题目．
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