题目内容

4．已知集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}，则A∩N（N为自然数集）为（　　）
A．（-∞，-2）U（3，+∞）B．（2，3）C．{0，1，2}D．{1，2}

分析 先求出集合A，由此利用交集的定义能求出A∩N．

解答 解：∵集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}={x|-2＜x＜3}，
N为自然数集
∴A∩N={0，1，2}．
故选：C．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

练习册系列答案
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14．如图，矩形ADEF和矩形ABCD有公共边AD．
（1）若它们所在平面互相垂直，AB=2，AD=4，AF=3，设∠AEB=α，∠EBD=β，则cosα：cosβ=$\sqrt{5}$：2．
（2）若它们所在的平面成60°的二面角，AB=CB=2a，DE=a，则BE=$\sqrt{7}$a．
15．设数列{an}是各项均为正数的等比数列，Tn是{an}的前n项之积，a2=27，a3•a6•a9=$\frac{1}{27}$，则当Tn最大时，n的值为（　　）
A．5或6B．6C．5D．4或5
12．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　）
A．3B．4C．5D．6
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若$\frac{{a}^{2}{-（b-c）}^{2}}{bc}$=1，求角A的大小．
9．已知原点到直线l的距离为1，圆（x-2）2+（y-$\sqrt{5}$）2=4与直线l相切，则满足条件的直线l有多少条？（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
16．以边长为4的等比三角形ABC的顶点A以及BC边的中点D为左、右焦点的椭圆过B，C两点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过点D且x轴不垂直的直线l交椭圆于M，N两点，求证直线BM与CN的交点在一条直线上．
13．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=10，a2为整数，且a3∈[3，5]．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．
14．等比数列{an}的公比为q，且|q|≠1，a1=-1，若am=a1•a2•a3•a4•a5，则m等于（　　）
A．12B．11C．10D．9

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