题目内容
已知点P为直线l1：2x-3y-1=0和直线l2：x+y+2=0的交点，M（1，2），N（-1，-5）．
（Ⅰ）求过点P 且与直线l3：3x+y-1=0平行的直线方程；
（Ⅱ）求过点P且与直线MN垂直的直线方程．
（Ⅰ）求过点P 且与直线l3：3x+y-1=0平行的直线方程；
（Ⅱ）求过点P且与直线MN垂直的直线方程．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：直线与圆
分析：（Ⅰ）利用两直线平行研究直线的斜率，再根据条件过点P，得到直线的方程；
（Ⅱ）利用两直线垂直研究直线的斜率，再根据条件过点P，得到直线的方程，得到本题结论．
（Ⅱ）利用两直线垂直研究直线的斜率，再根据条件过点P，得到直线的方程，得到本题结论．
解答：
解：由题意得：
（Ⅰ）
，解得：
，
∴P（-1，-1）．
∵所求直线与直线l3：3x+y-1=0平行，
∴k=-3，
∴所求直线方程为：3x+y+4=0．
（Ⅱ）直线MN所在直线的斜率为：kMN=
=
，
∵所求直线与两点M（1，2），N（-1，-5）所在直线垂直，
∴k=-
，
则所求直线方程为：2x+7y+9=0．
（Ⅰ）
|
|
∴P（-1，-1）．
∵所求直线与直线l3：3x+y-1=0平行，
∴k=-3，
∴所求直线方程为：3x+y+4=0．
（Ⅱ）直线MN所在直线的斜率为：kMN=
| -5-2 |
| -1-1 |
| 7 |
| 2 |
∵所求直线与两点M（1，2），N（-1，-5）所在直线垂直，
∴k=-
| 2 |
| 7 |
则所求直线方程为：2x+7y+9=0．
点评：本题考查了两直线平行和两直线垂直，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数y=Asin（ωx+φ的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）
A、y=
| ||||||
B、y=
| ||||||
C、y=
| ||||||
D、y=
|
