题目内容

“a=1”是“直线ax-y+2a=0与直线（2a-1）x+ay+a=0互相垂直”的
 
条件（在“必要不充分”、“充分不必要”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个合适的填空）．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：结合直线垂直的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答： 解：要使直线ax-y+2a=0与直线（2a-1）x+ay+a=0垂直，
则a（2a-1）-a=0，即a（2a-2）=0，解得a=1或a=0．
∴“a=1”是“直线ax-y+2a=0与直线（2a-1）x+ay+a=0互相垂直”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及直线垂直的条件应用，比较基础．
练习册系列答案
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点（
3
，
1
2
），离心率e=
3
2

（Ⅰ）求椭圆的方程：
（Ⅱ）若直线y=kx+2与椭圆有两个交点，求出k的取值范围；
（Ⅲ）经过椭圆左顶点A的直线交椭圆丁另一点B，线段AB的垂直平分线上的一P满足
PA
•
PB
=4，若P点在y轴上，求出P点的坐标．
若函数y=
1
ax2-2ax+a+1
的定义域为实数集R，求实数a的取值范围．
已知a∈R，函数m（x）=x2，n（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=
m(x)，x≤0
n(x)，x＞0
，若函数f（x）的图象上存在两点A、B满足OA⊥OB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求a的取值集合；
（Ⅱ）若函数g（x）=m（x）+n（x）存在两个极值点x1、x2，求g（x1）+g（x2）的取值范围．
一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积．
集合M={x|y=|x|}，N={y|y=|x|}，则M与N的关系为
 
．
（-1，1）
 
{y|y=x2}．（填“∈”或“∉”）
在△ABC中，O是其外接圆的圆心，其两边中线的交点是G，两条高线的交点是H，给出下列结论或命题：
（1）动点P满足
AP
=λ（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）（λ≠0），则动点P的轨迹一定过点H；
（2）动点P在△ABC所在平面内，则点G与P重合时，使PA2+PB2+PC2的值最小；
（3）动点P满足
AP
=λ（
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
）（λ≠0），则点P的轨迹一定过点O；
（4）GH=2OG．
其中正确结论或命题的序号是
 
．（填上所有正确结论或命题的序号）
某学校选修羽毛球课程的学生中，高一，高二年级分别有80名，50名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了24名，则在高二年级学生中应抽取的人数为
 
．

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