题目内容
2．函数f（x）=（x+1）e-x（e为自然对数的底数）的单调减区间为（0，+∞）．分析 先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递减区间即可．
解答 解：∵f′（x）=（x+1）′•e-x+（x+1）（e-x）′
=e-x-（x+1）e-x
=-xe-x，
令f′（x）＜0，解得：x＞0，
∴f（x）在（0，+∞）递减，
故答案为：（0，+∞）．
点评 本题考查了函数的单调性，考查了导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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