题目内容
1．若方程x2-2x+p=0的两个根为α、β，且|α-β|=3，则实数p=$-\frac{5}{4}$．分析 根据已知，结合韦达定理，可构造关于p的方程4-4p=9，解得答案．
解答 解：若方程x2-2x+p=0的两个根为α、β，
则α+β=2，αβ=p，
若|α-β|=3，
则|α-β|2=（α+β）2-4αβ=4-4p=9，
解得：p=$-\frac{5}{4}$，
故答案为：$-\frac{5}{4}$．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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12．函数y=1+log3x，（x＞9）的值域为（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | [3，+∞） | C． | （3，+∞） | D． | R |
9．设F1是椭圆${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$的下焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{PO}$的最大值为（ ）
| A． | $4+2\sqrt{3}$ | B． | $4-2\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}-1$ | D． | $\sqrt{3}+1$ |
16．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，以原点O为圆心，OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A，B两点，若△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率等于（ ）
| A． | $\sqrt{3}$-1或$\sqrt{3}$+1 | B． | $\sqrt{3}$-1 | C． | $\sqrt{3}$+1 | D． | 2-$\sqrt{3}$ |
13．圆x2+y2-2x+2y+1=0的圆心到直线x+y+1=0的距离是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
10．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则（a，b）的值（ ）
| A． | （4，-11） | B． | （-3，3） | C． | （4，-11）或（-3，3） | D． | 不存在 |