Question

13．圆x²+y²-2x+2y+1=0的圆心到直线x+y+1=0的距离是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 圆x²+y²-2x+2y+1=0即（x-1）²+（y+1）²=3的圆心（1，-1）再利用点到直线的距离公式即可得出到直线x+y+1=0的距离．

解答 解：圆x²+y²-2x+2y+1=0即（x-1）²+（y+1）²=3的圆心（1，-1）
圆心（1，-1）到直线x+y+1=0的距离=$\frac{|1-1+1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选C．

点评 本题考查圆的方程，考查点到直线的距离公式，比较基础．