Question

已知函数f（x）为一次函数，且f（f（x））=16x-5，求f（x）．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：设f（x）=ax+b，代入f（f（x））=16x-5，得方程组，解出a，b的值即可．

解答： 解：设f（x）=ax+b，
∴f（f（x））=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=16x-5，
∴

a2=16 ab+b=-5

，
∴

a=4 b=-1

或

a=-4 b= 5 3

，
∴f（x）=4x-1，或f（x）=-4x+

5

3

．

点评：本题考查了求函数的解析式问题，本题属于基础题．