题目内容
已知全集U={x|-3≤x≤8}，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪（∁UB）；
（3）（∁UA）∩B．
（1）A∩B；
（2）A∪（∁UB）；
（3）（∁UA）∩B．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：由已知中全集U={x|-3≤x≤8}，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，结合集合交集，并集和补集的定义，可得答案．
解答：
解：∵全集U={x|-3≤x≤8}，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，
（1）A∩B2＜x＜3}，
（2）∁UB={x|-3≤x≤2，或5＜x≤8}，
∴A∪（∁UB）={x|-1≤x≤2}，
（3）∁UA={x|-3≤x＜-1，或3≤x≤8}，
∴（∁UA）∩B={x|2≤x≤5}；
（1）A∩B2＜x＜3}，
（2）∁UB={x|-3≤x≤2，或5＜x≤8}，
∴A∪（∁UB）={x|-1≤x≤2}，
（3）∁UA={x|-3≤x＜-1，或3≤x≤8}，
∴（∁UA）∩B={x|2≤x≤5}；
点评：本题考查的知识点是集合的交，并，补集混合运算，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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