题目内容
己知点P（x，y）满足条件
（k为常数），若z=x+3y的最大值为-8，则k= ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：画出可行域，将目标函数变形，画出相应的直线，将其平移，数学结合当直线移至点A时，纵截距最大，z最大，代值可得k的方程，解方程可得．
解答：
解：画出可行域，将z=x+3y变形为y=-
x+
z，
画出直线y=-
x平移至点A时，纵截距最大，z最大，
联立方程得
，解得
代入已知可得z=-
+3（-
）=-8，解得k=6．
故答案为：6
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
画出直线y=-
| 1 |
| 3 |
联立方程得
|
|
代入已知可得z=-
| k |
| 3 |
| k |
| 3 |
故答案为：6
点评：本题考查简单线性规划，画不等式组的可行域是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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