题目内容
计算题
（1）若
=
，求tan2α．
（2）求
的值．
（1）若
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
| 1 |
| 2 |
（2）求
| sin47°-sin17°cos30° |
| cos17° |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）已知等式左边分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简求出tanα的值，原式利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分子第一项中的角度变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化简，计算即可得到结果．
（2）原式分子第一项中的角度变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化简，计算即可得到结果．
解答：
解：（1）∵
=
=
，
∴tanα=-3，
则tan2α=
=
=2；
（2）原式=
=
=sin30°=
．
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
| tanα+1 |
| tanα-1 |
| 1 |
| 2 |
∴tanα=-3，
则tan2α=
| 2tanα |
| 1-tan2α |
| -6 |
| 1-4 |
（2）原式=
| sin(17°+30°)-sin17°cos30° |
| cos17° |
| cos17°sin30° |
| cos17° |
| 1 |
| 2 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知m，n，l为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
| A、α∥β，m?α，n?β⇒m∥n |
| B、l⊥β，α⊥β⇒l∥α |
| C、m⊥α，m⊥n，⇒n∥α |
| D、α∥β，l⊥α，n?β⇒l⊥n |
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥底面ABCD，M为SD的中点，且SA=AD=AB．