题目内容
已知f（x）是定义在R上的奇函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=ex-1，则f（2013）+f（-2014）=（ ）
| A、e-1 | B、1-e |
| C、-1-e | D、e+1 |
考点：函数的周期性
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的性质得f（2 013）=f（1），f（-2 014）=-f（2 014）=-f（0），再求得f（0）、f（1）的值，可得答案．
解答：
解：∵f（x+2）=f（x），∴函数的周期是2，
∴f（2 013）=f（1）=e-1，
又函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，
∴f（-2 014）=-f（2 014）=-f（0）=0，
∴f（2 013）+f（-2 014）=e-1．
故选：A．
∴f（2 013）=f（1）=e-1，
又函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，
∴f（-2 014）=-f（2 014）=-f（0）=0，
∴f（2 013）+f（-2 014）=e-1．
故选：A．
点评：本题考查了函数的周期性、奇偶性及应用，熟练掌握函数的奇偶性、周期性的定义是关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=2sin（πx+
）的最小正周期为（ ）
| π |
| 3 |
| A、π | ||
| B、2 | ||
| C、2π | ||
D、
|
已知tanA=
，则sin2A=（ ）
| 3 |
| 4 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、±
| ||
D、±
|
已知a∈{2，3}，b∈{1，2，3}，执行如图所示程序框图，则输出的结果共有（ ）
| A、3种 | B、4种 | C、5种 | D、6种 |
设a∈R，函数f（x）=ex+
的导函数y=f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标是（ ）
| a |
| ex |
| 3 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、ln2 | ||
| D、-ln2 |
已知α∈（-
，0），sin（-α-
π）=
，则sin（-π-α）=（ ）
| π |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2＜4}，则M∩N=（ ）
| A、（-∞，-1] |
| B、[-1，2） |
| C、（-1，2] |
| D、（2，+∞） |