题目内容

15．设复数z满足1+i=z（2-i）（i为虚数单位），$\overline{z}$表示复数z的共扼复数，则|$\overline{z}$+$\frac{3}{5}$|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{5}$

分析 根据复数除法计算z，得出$\overline{z}+\frac{3}{5}$．利用模长公式计算．

解答 解：z=$\frac{1+i}{2-i}$=$\frac{1+3i}{5}$，∴$\overline{z}$=$\frac{1-3i}{5}$，$\overline{z}+\frac{3}{5}$=$\frac{4-3i}{5}$．
∴|$\overline{z}$+$\frac{3}{5}$|=$\sqrt{（\frac{4}{5}）^{2}+（\frac{3}{5}）^{2}}$=1．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算，模长计算，属于基础题．

练习册系列答案
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