题目内容

4．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，且S2013=-2013，a1008=3，则S2014等于（　　）
A．2014B．-2014C．1007D．-1007

分析 由题意可得首项和公差的方程组，解方程组代入求和公式计算可得．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵S2013=-2013，a1008=3，
∴2013a1+$\frac{2013×2012}{2}$d=-2013，a1+1007d=3，
解得a1=-4025，d=4，
∴S2014=2014a1+$\frac{2014×2013}{2}$d
=-2014×4025+2014×4026=2014，
故选：A．

点评 本题考查等差数列的求和公式和通项公式，属基础题．

练习册系列答案
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