Question

20．若α，β均为锐角且α+β＞$\frac{π}{2}$，则（　　）

• A． sinα＞cosβ
• B． sinα＜cosβ
• C． sinα＞sinβ
• D． sinα＜sinβ

Answer 1

分析 根据三角函数的诱导公式以及三角函数的单调性进行转化求解即可．

解答 解：∵α，β均为锐角且α+β＞$\frac{π}{2}$，
∴α＞$\frac{π}{2}$-β，
即$\frac{π}{2}$＞α＞$\frac{π}{2}$-β＞0，
∵在[0，$\frac{π}{2}$]上y=sinx是增函数，
∴sinα＞sin（$\frac{π}{2}$-β）=cosβ，
即sinα＞cosβ，
故选：A．

点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据三角函数的有限公司以及正弦函数的单调性是解决本题的关键．