题目内容
2．函数f（x）=x3-3x+1的单调减区间为（-1，1）．分析 求函数的导函数，令导函数小于零，解此不等式即可求得函数y=x3-3x+1的单调递减区间．
解答 解：令f′（x）=3x2-3＜0
解得-1＜x＜1，
∴函数y=x3-3x的单调递减区间是（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．
点评 本题主要考查了学生利用导数研究函数的单调性，一般步骤是先求定义域，然后令f′（x）＞0求出单调增区间，令f′（x）＜0求出单调减区间，属于基础题．
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12．已知球的内接三棱锥D一ABC，△ABC中，AB⊥AC且AB=AC=2$\sqrt{2}$，DB=DC=4，二面角A-BC-D的大小为$\frac{3π}{4}$，若球内一飞行物（忽略其大小）可以在球内任意飞行，则落在三棱锥D-ABC内的概率为（ ）
| A． | $\frac{3π}{13}$ | B． | $\frac{8\sqrt{2}}{27π}$ | C． | $\frac{8}{85π}$ | D． | $\frac{9\sqrt{10}}{200π}$ |
13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A． | 10 | B． | 20 | C． | 30 | D． | 40 |
10．已知角α的终边与圆心为原点的圆交于点P（1，2），那么sin2α的值是（ ）
| A． | $-\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $-\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，其中主视图和左视图均为等腰三角形，俯视图是一个正方形，则这个四棱锥的体积是（ ）
14．过点P（1，2）且倾斜角是直线x-y-3=0的倾斜角的两倍的直线的方程是（ ）
| A． | x-2y=0 | B． | x=1 | C． | x-2y-4=0 | D． | y=2 |
11．已知菱形的两邻边$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，其对角线交点为D，则$\overrightarrow{OD}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$ | C． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$） | D． | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$ |
12．α是第四象限角，cosα=$\frac{12}{13}$，则sin（20kπ-α）=（ ）
| A． | $\frac{5}{13}$ | B． | -$\frac{5}{13}$ | C． | $\frac{5}{12}$ | D． | -$\frac{5}{12}$ |