已知角α的终边与圆心为原点的圆交于点P(1.2).那么sin2α的值是( )A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知角α的终边与圆心为原点的圆交于点P（1，2），那么sin2α的值是（　　）

A．

$-\frac{4}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$-\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

分析利用三角函数的定义，计算α的正弦与余弦值，再利用二倍角公式，即可求得结论．

解答解：由题意，|OP|=$\sqrt{5}$，∴sinα=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，cosα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{2}{\sqrt{5}}$×$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{4}{5}$，
故选：B．

点评本题考查三角函数的定义，考查二倍角公式，属于基础题．

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