题目内容

5．对一个容器为N的总体抽取容量为n的样本，当选择简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为a、b、c，则（　　）
A．a=b＜cB．b=c＜aC．a=c＜bD．a=b=c

分析 根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论．

解答 解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，
即a=b=c，
故选：D．

点评 本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质，比较基础．

练习册系列答案
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15．某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①$\sqrt{1}$+$\sqrt{3}$＜2$\sqrt{2}$；②$\sqrt{2}$+$\sqrt{4}$＜2$\sqrt{3}$；③$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＜2$\sqrt{4}$
（1）已知$\sqrt{2}∈（1.41$，1.42），$\sqrt{3}∈（1.73$，1.74），$\sqrt{5}∈（2.23$，2.24），请从以上三个式子中任选一个，结合此范围，验证其正确性（注意不能近似计算）；
（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之．
16．已知函数a，b，则“|a+b|+|a-b|≤1”是“a2+b2≤1“的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
13．已知函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+log2017（2-x）的定义域为（　　）
A．（-2，1]B．[1，2]C．[-1，2）D．（-1，2）
20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为（0，2），且离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）从椭圆C上一点M向圆x2+y2=1上引两条切线，切点分别为A、B，当直线AB分别与x轴、y轴交于P、Q两点时，求|PQ|的最小值．
10．已知函数f（x）=2x3+3x2+6x-5，则f′（0）=6．
17．已知圆C的方程为（x-3）2+y2=1，圆M的方程为（x-3-3cosθ）2+（y-3sinθ）2=1（θ∈R），过M上任意一点P作圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A、B，则∠APB的最大值为$\frac{π}{3}$．
17．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，点G是△OAB的重心，过点G的直线PQ与OA、OB分别交于P、Q两点．
（1）用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OG}$；
（2）若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OQ}$=n$\overrightarrow{b}$，试问$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$是否为定值，证明你的结论．
18．下列说法错误的是（　　）
A．命题“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2-2x+1≥0”
B．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
C．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为真命题
D．若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题

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