Question

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．下列四个命题正确的是（　　）

• A、若m?α，α∥β，则m∥β
• B、若m、n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
• C、若m⊥α，α⊥β，n∥β，则m⊥n
• D、若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：可由面面平行的性质定理来判断A；由面面平行的判定定理即可判断B；由线面平行、垂直的性质定理和面面垂直的性质定理即可判断C；由面面垂直的性质定理，举反例即可判断D．

解答： 解：A．由面面平行的性质定理得，若m?α，α∥β，则m∥β，故A正确；
B．由面面平行的判定定理得，若m、n?α，且m，n相交，m∥β，n∥β，则α∥β，故B错；
C．若m⊥α，α⊥β，n∥β，又若n?α，则m，n平行，故C错；
D．若α⊥γ，β⊥γ，则α，β可平行或相交，故D错．
故选：A．

点评：本题主要考查空间直线与平面的位置关系，考查空间直线与平面的平行与垂直的关系，掌握平行与垂直的判定定理和性质定理，是迅速解题的关键．