题目内容
4．已知i是虚数单位，复数z满足|z-1|=1，则|z-2i|的最大值是$\sqrt{5}$+1．分析 由复数模的几何意义可得复数z对应的点在以（1，0）为圆心，以1为半径的圆周上所以|z-2i|的最大值是点（1，0）与点（0，2）的距离加上半径1
解答 解：由|z-1|=1，所以复数z对应的点在以（1，0）为圆心，以1为半径的圆周上，
所以|z-2i|的最大值是点（1，0）与点（0，2）的距离加上半径1，
即为$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$+1=$\sqrt{5}$+1，
故答案为：$\sqrt{5}$+1
点评 本题考查了复数模的求法，考查了复数模的几何意义，体现了数形结合的解题思想方法，是基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
如图，某工厂根据生产需要制作一种下部是圆柱、上部是圆锥的封闭型组合体存储设备，该组合体总高度为8米，圆柱的底面半径为4米，圆柱的高不小于圆柱的底面半径．已知制作圆柱侧面和底面的造价均为每平米2百元，制作圆锥侧面的造价为每平米4百元，设制作该存储设备的总费用为y百元．