Question

二项式（x+1）⁸（x-1）展开式中x⁵的系数是（　　）

• A、-14
• B、14
• C、-28
• D、28

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：根据二项展开式为（

C

0 8

•x⁸+

C

1 8

•x⁷+…+

C

7 8

•x+

C

8 8

）（x-1），求得展开式中x⁵的系数．

解答： 解：二项式（x+1）⁸（x-1）=（

C

0 8

•x⁸+

C

1 8

•x⁷+…+

C

7 8

•x+

C

8 8

）（x-1），
故展开式中x⁵的系数是

C

4 8

-

C

3 8

=14，
故选：B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．