Question

在△ABC中，a＞b＞c，且a²＜b²+c²，则A的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：余弦定理,不等式的基本性质

专题：解三角形

分析：在三角形中，利用“大边对大角”的性质、余弦定理即可得出．

解答： 解：在△ABC中，∵a＞b＞c，∴A＞B＞C，∴A＞60°．
∵a²＜b²+c²，∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

＞0，∴A＜90°．
因此60°＜A＜90°．
故答案为：（60°，90°）．

点评：本题考查了三角形的“大边对大角”的性质、余弦定理，属于基础题．