函数f(x)=2sinx的定义域和值域都是[a.b].这样的区间[a.b]有( )A．1个B．2个C．3个D．不存在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．函数f（x）=2sinx的定义域和值域都是[a，b]，这样的区间[a，b]有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

不存在

分析结合函数y=2sinx的值域是[-2，2]，可得[a，b]⊆[-2，2]，考虑函数y=2sinx在区间[a，b]上单调性，结合a＜b即可得．

解答解：在同一坐标系中作出函数y=2sinx和函数y=x的图象如下图所示：

由图可知：f（x）=2sinx的定义域和值域都是[a，b]，这样的区间[a，b]有
[-2，0]，[0，2]，[-2，2]共3个，
故选：C．

点评本题考查的知识点是正弦函数的图象和性质，正确理解定义域和值域都是[a，b]，是解答的关键．

练习册系列答案

15．

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的菱形，∠DAB=60°，PA=PB=PD=a．
（I）求证：PB⊥BC；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的余弦值．

12．在等比数列{a_n}中，a₅=1，数列{a_na_n+2}是以5为公比的等比数列，则log₅a₂₀₁₃=1004．

19．已知点O（0，0），A（a，0），B（0，a），a是正常数，点P在直线AB上，且$\overrightarrow{AP}$=t•$\overrightarrow{AB}$（0≤t≤1），求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值．

9．三对夫妻站成一排照相，则仅有一对夫妻相邻的站法总数是（　　）

16．已知集合A={x|x=sin$\frac{nπ}{6}$，n∈z}，则该集合中所有元素之和为（　　）

$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$

D．

3+$\sqrt{3}$

13．F₁，F₂分别为椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}$=1的左、右焦点，A为椭圆上一点，且$\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{{OF}_{1}}$），$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{{OF}_{2}}$），则|$\overrightarrow{OB}$|+|$\overrightarrow{OC}$|6．

4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值等于（　　）

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