一个锥体的正视图和俯视图如图所示.则该锥体外接球的半径是( )A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．一个锥体的正视图和俯视图如图所示，则该锥体外接球的半径是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

分析由三视图得该锥体为棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中的四棱锥C₁-ABCD，由此能求出该锥体外接球的半径．

解答解：如图，由锥体的三视图得该锥体为四棱锥C₁-ABCD，
构造成一个棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，
得四棱锥C₁-ABCD的外接球即正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球，
∴该锥体外接球的半径R=$\frac{1}{2}$AC₁=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：A．

点评本题考查锥体外接球的半径的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．

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3．

如图，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2）与圆（x-2）²+y²=4及抛物线y²=8x依次交于A，B，C，D四点，则|AB|+|CD|=28．

4．已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x²-x-6≤0}，则A∩（∁_UB）等于（　　）

1．已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+$\frac{1}{3}$（n∈N^*），则该数列的通项公式为：a_n=$\frac{n+5}{3}$．

8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，点M在双曲线上，且$\frac{|M{F}_{1}|}{|M{F}_{2}|}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+3}$．则双曲线C离心率的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{5}$+2

B．

$\frac{\sqrt{5}+2}{2}$

C．

$\sqrt{5}$-1

D．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

18．把函数y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象经过变换，得到y=-2sin2x的图象，这个变换是（　　）

	A．	向左平移$\frac{5π}{12}$个单位		B．	向右平移$\frac{5π}{12}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位．

5．求值：cos$\frac{π}{5}$cos$\frac{2π}{5}$=（　　）

2．标号为A，B，C的三个口袋，A袋中有1个红色小球，B袋中有2个不同的白色小球，C袋中有3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球．
（1）若取出的两个球颜色不同，有多少种取法？
（2）若取出的两个颜色相同，有多少种取法？

3．下列函数中，y的最小值是4的是（　　）

	A．	y=2x$+\frac{2}{x}$		B．	y=2^x+4•2^-x
	C．	y=$\frac{2（{x}^{2}+5）}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$		D．	y=$\frac{4}{sinx}+sinx（0＜x＜4）$

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