题目内容

1．函数y=$\sqrt{x-1}$+1的值域为（　　）
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

分析 由题意可得出函数y=$\sqrt{x-1}$+1是增函数，由单调性即可求值域．

解答 解：函数y=$\sqrt{x-1}$+1，定义域为[1，+∞），
根据幂函数性质可知，函数y为增函数，
当x=1时，函数y取得最小值为1，
函数y=$\sqrt{x-1}$+1的值域为[1，+∞），
故选D

点评 本题考查幂函数的单调性，属于函数性质应用题求解值域问题，较容易．

练习册系列答案
相关题目
11．已知平面向量$\overrightarrow a=（-2，1）$，$\overrightarrow b=（1，2）$，则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$的值是（　　）
A．1B．5C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$
12．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为A1B，C1C的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）若四棱柱ABCD-A1B1C1D1是长方体，且AB=AD=2AA1，求平面A1BF与平面ABCD所成二面角的正弦值．
9．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-1|．
（1）求证：f（x）的最小值等于2；
（2）若对任意实数a和b，$|{2a+b}|+|a|-\frac{1}{2}|{a+b}|f（x）≥0$，求实数x的取值范围．
16．圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，即圆在任意方向都有相同的宽度，具有这种性质的曲线可称为“等宽曲线”．事实上存在着大量的非圆等宽曲线，以工艺学家鲁列斯（ Reuleaux）命名的鲁列斯曲边三角形，就是著名的非圆等宽曲线．它的画法（如图1）：画一个等边三角形ABC，分别以A，B，C为圆心，边长为半径，作圆弧$\widehat{BC}，\widehat{CA}，\widehat{AB}$，这三段圆弧围成的图形就是鲁列斯曲边三角形．它的宽度等于原来等边三角形的边长．等宽曲线都可以放在边长等于曲线宽度的正方形内（如图2）．

在图2中的正方形内随机取一点，则这一点落在鲁列斯曲边三角形内的概率为（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{{2π-3\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{π-\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{π-\sqrt{3}}}{2}$
6．已知三棱锥A-BCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，BC⊥CD，AC⊥平面BCD，且AC=2$\sqrt{2}$，BC=CD=2，则球O的表面积为（　　）
A．4πB．8πC．16πD．2$\sqrt{2}$π
13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，点$P（1，\frac{3}{2}）$在椭圆C上，满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=$\frac{9}{4}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线l1过点P，且与椭圆只有一个公共点，直线l2与l1的倾斜角互补，且与椭圆交于异于点P的两点M，N，与直线x=1交于点K（K介于M，N两点之间）．
（ⅰ）求证：|PM|•|KN|=|PN|•|KM|；
（ⅱ）是否存在直线l2，使得直线l1、l2、PM、PN的斜率按某种排序能构成等比数列？若能，求出l2的方程；若不能，请说明理由．
10．数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}$，且对任意n∈N*，an+1=an2+an，cn=$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，数列{cn}的前n项和为Sn，则S2017的整数部分是（　　）
A．1B．2C．3D．4
11．已知平面内一动点M与两定点B1（0，-1）和B2（0，1）连线的斜率之积等于-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程：
（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m≠0）与轨迹E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点P，当m变化时，求△PAB面积的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网