题目内容

20．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，$\frac{9}{4}$），则P（ξ≥4）=（　　）
A．0.0013B．0.0026C．0.0228D．0.0456

分析 随机变量ξ服从正态分布N（1，$\frac{9}{4}$），则μ=1，σ=$\frac{3}{2}$，根据3σ准则可得结论．

解答 解：随机变量ξ服从正态分布N（1，$\frac{9}{4}$），则μ=1，σ=$\frac{3}{2}$，
∴P（1-3≤ξ≤1+3）=0.9544，
∴P（ξ≥4）=$\frac{1}{2}$（1-0.9544）=0.0228，
故选C．

点评 本题考查3σ准则，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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11．到直线2x+y+1=0的距离为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$的点的集合为（　　）
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（1）求角C的大小；
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9．某卫视推出一档全新益智答题类节目，这档节目打破以往答题类节目的固定模式，每档节目中将会有各种年龄层次，不同身份，性格各异的10位守擂者和1位打擂者参加，以PK的方式获得别人手中的奖品，一旦失败，就将掉下擂台，能否“一站到底”成为节目最大悬念．现有一位参赛者已经挑落10人，此时他可以赢得10件奖品离开或者冲击超级大奖“马尔代夫双人游”，冲击超级大奖会有一定的风险，节目组会精选5道题进行考核，每个问题能正确回答进入下一道，否则失败，此时只能带走5件奖品，若5道题全部答对则可以带走10件奖品且还可以获得超级大奖“马尔代夫双人游”．若这位参赛者答对第1，2，3，4，5道题的概率分别为$\frac{5}{6}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，且各轮问题能否正确回答互不影响，求：
（Ⅰ）该参赛者选择冲击大奖最终只带走5件奖品的概率；
（Ⅱ）该参赛者在冲击超级大奖的过程中回答问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和期望．
10．已知函数f（x+2016）=$\frac{{{x^2}+1}}{2x}$（x＞0），则函数f（x）的最小值是（　　）
A．2B．2016C．-2015D．1

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