Question

10．已知$|\overrightarrow b|=5$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=12$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为（　　）

• A． $\frac{12}{5}$
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由条件利用两个向量的数量积的定义，以及一个向量在另一个向量上的投影的定义，求得$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影．

解答 解：∵已知$|\overrightarrow b|=5$，设$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为x，由$\overrightarrow a•\overrightarrow b=12$=x•|$\overrightarrow{b}$|，x=$\frac{12}{5}$，
即$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为$\frac{12}{5}$，
故选：A．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，求一个向量在另一个向量上的投影，属于基础题．