题目内容

20．已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，a1＞0，a1007+a1008=0，则当Sn取最大值时，n=（　　）
A．1007B．1008C．2014D．2015

分析 由等差数列的性质和题意易得数列{an}的前1007项为正，从第1008项开始为负，易得结论．

解答 解：∵等差数列{an}中，前n项和为Sn，a1＞0，a1007+a1008=0，
∴a1007＞0且a1008＜0，即等差数列{an}的前1007项为正，从第1008项开始为负，
∴当Sn取最大值时，n=1007．
故选：A

点评 本题考查等差数列的性质，从数列项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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A．-24B．-17C．-3D．3
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A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q
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A．0B．1C．2D．3
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A．f（x）=xB．f（x）=x3C．f（x）=x2，x∈（-5，5]D．f（x）=4
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A．2B．3C．$\frac{11}{5}$D．$\frac{37}{16}$

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