Question

三角形的三个顶点是A（-4，0），B（2，4），C（0，3），点D为AB边所在直线上一点，
（1）求AB边的中线所在直线l的方程；
（2）若直线l是∠ACD的角平分线，求直线CD的方程．

Answer 1

考点：待定系数法求直线方程

专题：直线与圆

分析：（1）利用中点坐标公式、点斜式即可得出．
（2）利用垂直平分线的性质、中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．

解答： 解（1）设AB的中点D坐标为（x，y），则D（-1，2），
又C（0，3），∴直线l的方程为y-3=

3-2

0-(-1)

x，即：y=x+3．
（2）设A点关于直线l的对称点为A'（a，b），则

-4+a 2 +3= b 2 b-0 a+4 =-1

，
∴

a=-3 b=-1

；
∴A'（-3，-1）；
∴直线CD的方程为：y=

4

3

x+3．

点评：本题考查了垂直平分线的性质、中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，考查了计算能力，属于基础题．