对命题“?x0∈R.x${\;} {0}^{2}$-2x0+4＞0 的否定正确的是( )A．$?{x 0}∈R\;.\;{x 0}^2-2{x 0}+4＞0$B．?x∈R.x2-2x+4≤0C．?x∈R.x2-2x+4＞0D．?x∈R.x2-2x+4≥0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．对命题“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-2x₀+4＞0”的否定正确的是（　　）

	A．	$?{x_0}∈R\;，\;{x_0}^2-2{x_0}+4＞0$		B．	?x∈R，x²-2x+4≤0
	C．	?x∈R，x²-2x+4＞0		D．	?x∈R，x²-2x+4≥0

分析利用特称命题的否定是全称命题写出经过即可．

解答解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“存在x₀∈R，x₀²-2x₀+4＞0”的否定是：“任意x∈R，x²-2x+4≤0”．
故选：B．

点评本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．

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19．以下推理是类比推理的个数是（　　）
①由等比数列的性质推出等差数列的性质；
②由等式的性质推出不等式性质；
③由n=1，2，3时2ⁿ与2n+1的大小推出2ⁿ＞2n+1（n＞3，n∈N⁺）；
④由实数的运算律推出虚数的运算律．

20．（1）用分析法证明：$\sqrt{2}$+$\sqrt{11}$＜$\sqrt{3}$+$\sqrt{10}$；
（2）用反证法证明：三个数a，2a²-l，a+l中，至少有一个大于或等于-$\frac{1}{6}$．

17．已知图1是一个边长为1的正三角形，三边中点的连线将它分成四个小三角形，去掉中间的一个小三角形，得到图2，再对图2中剩下的三个小三角形重复前述操作，得到图3，重复这种操作可以得到一系列图形．记第n个图形中所有剩下的小三角形的面积之和为a_n，所以去掉的三角形的周长之和为b_n．
（ I）试求a₄，b₄；
（ II）试求a_n，b_n．

4．已知${a^{\frac{1}{2}}}$=$\frac{4}{9}$，则a=$\frac{16}{81}$，log${\;}_{\frac{2}{3}}$a=4．

14．甲、乙、丙、丁、戊五名同学站成一排，甲不站两端且不与乙相邻的排法数是（　　）

1．对于非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，下列命题正确的是（　　）

	A．	若${λ_1}\overrightarrow a+{λ_2}\overrightarrow b=\overrightarrow 0（{λ_1}，{λ_2}∈R）$，则λ₁=λ₂=0
	B．	若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为$\|\overrightarrow a\|$
	C．	若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a•$$\overrightarrow b={（\overrightarrow a•\overrightarrow b）^2}$
	D．	若$\overrightarrow a•\overrightarrow c=\overrightarrow b•\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$

18．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（2x-\frac{π}{6}），-π≤x＜m}\\{cos（2x-\frac{π}{6}），m≤x≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$恰有4个零点，则m的取值范围为（　　）

	A．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]∪（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]		B．	（-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$]∪（-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]∪（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]
	C．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{6}$）∪[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）		D．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$）∪[-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$）∪[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）

14．某中学为了了解学生的文化素养与课外阅读时间的关系，对该校200名高二学生每天的平均课外阅读时间进行调查，结果如下表：（时间单位：分钟）

每天平均阅读时间（分钟）	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
总人数	20	36	44	50	30	20

将学生每天平均课外阅读时间（分钟）在[40，60）内的学生评价为“课外阅读达标”
（Ⅰ）根据上述表格中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提想认为“课外阅读达标”与性别有关？

	课外阅读不达标	课外阅读达标	合计
男
女		30	90
合计

（Ⅱ）将上述调查所得的频率视为概率，现在从该校高二学生中抽取5名学生，记被抽取的5名学生中“课外阅读达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差
参考公式K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据．

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828