题目内容
17．下列关于命题的说法错误的是（ ）| A． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2-3x+2≠0” | |
| B． | “a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件 | |
| C． | 若命题p：?n∈N，2n＞1000，则￢p：?n∈N，2n＞1000 | |
| D． | 命题“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是假命题 |
分析 A，命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2-3x+2≠0”；
B，只要a＞1时，函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数；
C，”＞“的否定是”≤“；
D，根据指数函数图象可判定；
解答 解：对于A，命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2-3x+2≠0”正确；
对于B，只要a＞1时，函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，故正确；
对于C，若命题p：?n∈N，2n＞1000，则￢p：?n∈N，2n≤1000，故错；
对于D，根据幂函数图象得“x∈（-∞，0）时，2x＞3x”，故正确；
故选：C
点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．
练习册系列答案
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7．数列{an}满足an+1=（2|sin$\frac{nπ}{2}$|-1）an+2n，则数列{an}的前100项和为（ ）
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5．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），如果x1、x2∈（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$），且满足x1≠x2，f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -1 |
2．下列命题正确的是（ ）
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| D． | ?x∈（0，$\frac{1}{3}$），（$\frac{1}{2}$）x＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$x |
2．函数$f（x）={log_2}（{x^2}-4）$的单调递增区间为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，0） | C． | （2，+∞） | D． | （-∞，-2） |
3．从区间（0，1）中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，则所得的两个数列使得斜边长不大于1的概率是（ ）
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |