题目内容
2．函数$f（x）={log_2}（{x^2}-4）$的单调递增区间为（ ）| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，0） | C． | （2，+∞） | D． | （-∞，-2） |
分析 求出函数的定义域，利用复合函数的单调性求解即可．
解答 解：函数$f（x）={log_2}（{x^2}-4）$的定义域为：x＞2或x＜-2，y=log2x是增函数，
y=x2-4，开口向上，对称轴是y轴，
x＞2时，二次函数是增函数，
由复合函数的单调性可知函数$f（x）={log_2}（{x^2}-4）$的单调递增区间为（2，+∞）．
故选：C．
点评 本题考查复合函数的单调性的求法，忽视函数的定义域是易错点，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
16．在复平面内，复数z=$\frac{3+5i}{1+i}$（i为虚数单位）对应点的坐标是（ ）
| A． | （1，4） | B． | （4，-1） | C． | （4，1） | D． | （-1，4） |
17．下列关于命题的说法错误的是（ ）
| A． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2-3x+2≠0” | |
| B． | “a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件 | |
| C． | 若命题p：?n∈N，2n＞1000，则￢p：?n∈N，2n＞1000 | |
| D． | 命题“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是假命题 |
如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，BD=4$\sqrt{2}$，E为PD的中点．