题目内容
有下述命题
①若f（a）•f（b）＜0，则连续函数f（x）在（a，b）内必有零点；
②命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否定为：“若x≥-1，则x2-2x-3≤0”
③函数y=1（x∈R）是幂函数；
④偶数集为{x|x=2k，x∈N}
其中真命题的个数是（ ）
①若f（a）•f（b）＜0，则连续函数f（x）在（a，b）内必有零点；
②命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否定为：“若x≥-1，则x2-2x-3≤0”
③函数y=1（x∈R）是幂函数；
④偶数集为{x|x=2k，x∈N}
其中真命题的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：命题的真假判断与应用,命题的否定
专题：简易逻辑
分析：利用零点判定定理判断①的正误；命题的否定判断②的正误；利用幂函数的定义判断③的正误；利用集合的概念判断④的正误．
解答：
解：对于①，若f（a）•f（b）＜0，则连续函数f（x）在（a，b）内必有零点，满足零点判定定理，所以①正确；
对于②，命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否定为：“若x＜-1，则x2-2x-3≤0”，原题的结果是不正确的，所以②不正确；
对于③，函数y=1（x∈R）不是幂函数；所以③不正确；
对于④，偶数集为{x|x=2k，k∈Z}，所以④不正确；
正确的命题只有①．
故选：B．
对于②，命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否定为：“若x＜-1，则x2-2x-3≤0”，原题的结果是不正确的，所以②不正确；
对于③，函数y=1（x∈R）不是幂函数；所以③不正确；
对于④，偶数集为{x|x=2k，k∈Z}，所以④不正确；
正确的命题只有①．
故选：B．
点评：本题考查命题的真假的判断与应用，是基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（ ）
| A、命题“非p”与命题“非q”的真值不同 |
| B、命题“非p”与命题“非q”中至少有一个是假命题 |
| C、命题p与命题“非q”的真值相同 |
| D、命题“非p且非q”是真命题 |
若角θ满足条件cosθ＜0，tanθ＞0，则角θ所在象限应该是（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
sin
=（ ）
| 11π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知R为实数集，A={x|2x-3＜3x}，B={x|x≥2}，则A∪B=（ ）
| A、{x|x≥2} |
| B、{x|x＞-3} |
| C、{x|2≤x＜3} |
| D、R |