Question

已知等差数列{a_n}中，a₃+a₇-a₁₀=0，a₁₁-a₄=4，记S_n=a₁+a₂+…+a_n则S₁₃=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：设出等差数列{a_n}的首项和公差，由已知列方程组求出首项和公差，代入等差数列的前n项和得答案．

解答： 解：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由a₃+a₇-a₁₀=0，a₁₁-a₄=4，得

a1+2d+a1+6d-a1-9d=0 a1+10d-a1-3d=4

，解得

a1= 4 7 d= 4 7

，
∴SS13=13×

4

7

+

13×12× 4 7

2

=52．
故答案为：52．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．