题目内容
已知等比数列{an}，a1=2，a2+1是a1与a3的等差中项，则数列{an}的前9项的和等于（ ）
| A、29-2 |
| B、29-1 |
| C、210-2 |
| D、210-1 |
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：设等比数列{an}的公比为q，由题意可得q的方程，解得q代入等比数列的求和公式可得．
解答：
解：设等比数列{an}的公比为q，q≠0
则a2+1=2q+1，a3=2q2，
∵a2+1是a1与a3的等差中项，
∴2（2q+1）=2+2q2，解得q=2，
∴数列{an}的前9项的和S9=
=
=210-2
故选：C
则a2+1=2q+1，a3=2q2，
∵a2+1是a1与a3的等差中项，
∴2（2q+1）=2+2q2，解得q=2，
∴数列{an}的前9项的和S9=
| a1(1-q9) |
| 1-q |
=
| 2×(1-29) |
| 1-2 |
故选：C
点评：本题看等比数列的求和公式，由题意得出数列的公比是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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| ||
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