题目内容
已知tanα=-4．求：
（1）
；
（2）cos2α-2sinαcosα+1．
（1）
| 4sinα+2cosα |
| 5cosα+3sinα |
（2）cos2α-2sinαcosα+1．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系变形后，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵tanα=-4，
∴原式=
=
=2；
（2）∵tanα=-4，
∴原式=
+1=
+1=
+1=
．
∴原式=
| 4tanα+2 |
| 5+3tanα |
| -16+2 |
| 5-12 |
（2）∵tanα=-4，
∴原式=
| cos2α-2sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| 1-2tanα |
| 1+tan2α |
| 1+8 |
| 1+16 |
| 26 |
| 17 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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