题目内容
5000辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示.问:
(1)求汽车速度在[50,70)的频率;
(2)根据频率分布直方图估算出样本数据的中位数.
已知=(sinx,),=(cosx,﹣1),在△ABC中,sinA+cosA=.
(1)当∥时,求sin2x+sin2x的值;
(2)设函数f(x)=2(+)•,求f(A)的值.
下列命题中:
①若•=0,则=或=;
②若||=||,(+)•(﹣)=0;
③若•=•,则=;
④若∥,∥,则∥;
其中正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
为了得到函数y=3sin(2x+)的图象,只要把函数y=3sinx的图象上所有的点( )
A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把所得图象所有的点向左平移个单位长度
B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得图象所有的点向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度,再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
D.向左平移个单位长度,再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)
已知抛物线y2=ax(a>0),过动点P(m,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A,B,|AB|≤a.
(1)求m的取值范围;
(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q,求△QAB面积的最大值.
设F1,F2分别为椭圆的左右两个焦点,点P为椭圆上任意一点,则使得成立的P点的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
“α是第一象限角”是“关于x,y的方程x2sinα+y2cosα=1所表示的曲线是椭圆”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知函数f(x)=|log0.5x|,若正实数m,n(m<n)满足f(m)=f(n),且f(x)在区间[m2,n]上的最大值为4,则n﹣m=( )
A. B. C. D.
已知向量,的夹角为,||=,||=2,则•(﹣2)= .