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过抛物线
=2px(p>0)的焦点F的
直线
与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,若
=
,
·
=48,则抛物线的方程为______________。
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(本题满分12分)
对每个正整数n,
是抛物线
上的点,过焦点F的直线FA
n
交抛物线另一点
。
(1)试证:
(2)取
并
为抛物线上分别为
与
为切点的两条切线的交点,求证
(本小题满分8分)嫦娥2号月球卫星接收天线的轴
截面为如图所示的抛物线型,已知接收天线的口径(直径)
为10.8m,深度为1.2m,建立适当的坐标系,求抛物线的
标准方程和焦点坐标。
已知抛物线
的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于
轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于
轴,垂足为B,OB的中点为M.
(1)求抛物线方程;
(2)过M作
,垂足为N,求点N的坐标;
(3)以M为圆心,MB为半径作圆M,当
是
轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.
抛物线
与圆
相交于第一象限的P点,且在P点处两曲线的切线互相垂直,则
.
已知直线
与抛物线
交于A、B两点,且
经过抛物线的焦点F,点A的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知
成等差数列,则在平面直角坐标系中,点M(x,y)的轨迹方程为
抛物线
上点A处的切线与直线3x-y +1= 0的夹角为
,则点A的坐标为 ( )
A.(-1,1)
B.
C.(1, 1)
D.(-1,1)或
直线
与抛物线
相交于P、Q两点,抛物线上一点M与P、Q构成
MPQ的面积为
,这样的点M有且只有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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