Question

已知函数f（x）=

x+2(x≤-1) x2(x＞0)

．
（1）求f（-4）、f（f（-1））的值；
（2）若f（a）=

1

4

，求a的值．

Answer 1

考点：分段函数的应用,函数的值

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）由分段函数的表达式，即可得到f（-4）；先求f（-1）=1，再求飞（10=1；
（2）分别讨论当a≤-1时，列方程，解得a；再当a＞0时，列出方程，解方程，注意前提，最后合并即可．

解答： 解：（1）∵-4＜-1
∴f（-4）=-4+2=-2；
又∵-1≤1
∴f（-1）=-1+2=1，
∴f（f（-1））=f（1）=1²=1；
（2）∵f(a)=

1

4

∴当a≤-1时，f(a)=a+2=

1

4

，a=-

7

4

；
∴当a＞0时，f(a)=a2=

1

4

，a=

1

2

或a=-

1

2

(舍去)．
综上所述：a的值为-

7

4

或

1

2

．

点评：本题考查分段函数及应用，考查分段函数值，应注意各段的自变量的范围，考查运算能力，属于中档题．