题目内容
设1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是（ ）
| A、1 | |||
B、
| |||
C、
| |||
| D、2 |
考点：等比数列的性质,等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由已知利用等差数列的通项公式将a6用a2表示，求出a6的最小值，进而可求出a7的最小值，利用等比数列的通项即可求出q3的范围．
解答：
解：∵1=a1≤a2≤…≤a7； a2，a4，a6 成公差为1的等差数列，
∴a6=a2+2≥3，∴a6的最小值为3，∴a7的最小值也为3，
∵a1=1且a1，a3，a5，a7 成公比为q的等比数列，必有q＞0，
∴a7=a1q3≥3，∴q3≥3
∴q的最小值是
．
故选：C．
∴a6=a2+2≥3，∴a6的最小值为3，∴a7的最小值也为3，
∵a1=1且a1，a3，a5，a7 成公比为q的等比数列，必有q＞0，
∴a7=a1q3≥3，∴q3≥3
∴q的最小值是
| 3 | 3 |
故选：C．
点评：本题考查等差数列和等比数列的通项公式，涉及不等式的性质，属基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
设圆的方程是x2+y2+2ax+2y+（a-1）2=0，0＜a＜1时原点与圆的位置关系是（ ）
| A、原点在圆上 | B、原点在圆外 |
| C、原点在圆内 | D、不确定 |