Question

若

1+cos2α

sin2α

=

1

2

，则tan2α=（　　）

• A、

  5

  4

• B、-

  5

  4

• C、

  4

  3

• D、-

  4

  3

Answer 1

考点：二倍角的余弦,三角函数的化简求值,二倍角的正弦

专题：三角函数的求值

分析：由二倍角公式化简已知的式子并求tanα的值，再由二倍角的正切公式求出tan2α的值．

解答： 解：由题意得，

1+cos2α

sin2α

=

1

2

，
则

2cos2α

2sinαcosα

=

1

2

，即

cosα

sinα

=

1

2

，得tanα=2，
所以tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

4

1-4

=-

4

3

，
故选：D．

点评：本题考查二倍角的正弦、余弦、正切公式的应用，属于基础题．