题目内容
已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-4x-5＞0}且A∪B=R，求实数a的取值范围．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：先求出集合A，B，并集的定义，求出a的范围
解答：
解：A={x||x-a|＜4}={x|a-4＜x＜a+4}…．（3分）
B={x|x2-4x-5＞0}={x|x＞5或x＜-1}…．（6分），
由A∪B=R知：
，…．（10分），
解上不等式组得：1＜a＜3，
故实数a的取值范围为{a|1＜a＜3}…．（12分）
B={x|x2-4x-5＞0}={x|x＞5或x＜-1}…．（6分），
由A∪B=R知：
|
解上不等式组得：1＜a＜3，
故实数a的取值范围为{a|1＜a＜3}…．（12分）
点评：本题主要考查了不等式的求解，集合之间并集的基本运算，属于基础试题
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设f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递增．若a=f（log
），b=f（log
），c=f（-2），则a，b，c的大小关系是（ ）
| 2 |
| 1 | ||
|
| 3 |
| 1 | ||
|
| A、a＞b＞c |
| B、b＞c＞a |
| C、c＞b＞a |
| D、c＞a＞b |
若
=
，则tan2α=（ ）
| 1+cos2α |
| sin2α |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
设全集U={x|x≥3，x∈N}，集合A={x|x2≥10，x∈N}．则∁UA=（ ）
| A、∅ |
| B、{3} |
| C、{10} |
| D、{3，4，5，6，7，8，9} |