题目内容
将参加冬季越野跑的600名选手编号为：001，002…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，把编号分50组后，在第一组的001至012这12个编号中随机抽得的号码为004，这600名选手分穿着三种颜色的衣服，001到301穿红色衣服，从302到496穿白色衣服，从497到600穿黄色衣服，若从样本中任意抽取一个，则抽到穿黄色衣服的选手概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：计算题,概率与统计
分析：由系统抽样抽取样本，确定样本中各种颜色的人数，从而用古典概型求概率．
解答：
解：由题意知，间隔为
=12，
故抽到的号码为12k+4（k=0，1，2，…，49），
可列出不等式1≤12k+4≤301，
302≤12k+4≤496，
解得，-
≤k≤
，
≤k≤41，
所以穿红色衣服抽到25人，穿白色衣服抽到17人，穿黄色衣服抽到50-42=8人，
故所求事件的概率为
=
．
故选B．
| 600 |
| 50 |
故抽到的号码为12k+4（k=0，1，2，…，49），
可列出不等式1≤12k+4≤301，
302≤12k+4≤496，
解得，-
| 1 |
| 3 |
| 99 |
| 4 |
| 149 |
| 6 |
所以穿红色衣服抽到25人，穿白色衣服抽到17人，穿黄色衣服抽到50-42=8人，
故所求事件的概率为
| 8 |
| 50 |
| 4 |
| 25 |
故选B．
点评：考查了系统抽样的方法及古典概型求概率公式．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中是幂函数的是（ ）
| A、y=2x2 | ||
B、y=
| ||
| C、y=x2+x | ||
D、y=-
|
下列四个框图中，为结构图的有（ ）个
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
sin225°的值为（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
将函数f（x）=sinωx（其中ω＞0）的图象向左平移
单位长度，所得图象关于x=
对称，则ω的最小值是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| A、6 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=
，则函数f（x+1）的定义域为（ ）
| 2-|x| |
| A、[0，2] |
| B、[-1，2] |
| C、[-1，3] |
| D、[-3，1] |
将函数y=sin（2x-
）的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| A、y=cosx | ||
| B、y=sin4x | ||
C、y=sin（x-
| ||
| D、y=sinx |
设集合A={x|0＜x＜2}，B={x|y=2sinx}，则A∩B=（ ）
| A、{x|1≤x＜2} |
| B、{x|0＜x＜1} |
| C、{x|0＜x≤2} |
| D、{x|0＜x＜2} |
如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．