Question

抛掷两枚骰子，当至少有一枚出现6点时，就说这次试验成功，则在30次试验中成功次数的期望是

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：抛掷两枚骰子，至少有一枚出现6点的对立事件是两枚骰子都不出现6点，从而得到在30次试验中成功次数X～B（30，

11

36

），由此能求出在30次试验中成功次数的期望．

解答： 解：抛掷两枚骰子，至少有一枚出现6点的对立事件是两枚骰子都不出现6点，
∴这次试验成功的概率为P=1-

5×5

6×6

=

11

36

，
则在30次试验中成功次数X～B（30，

11

36

），
∴EX=30×

11

36

=

55

6

．
故答案为：

55

6

．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要注意对立事件概率计算公式和二项分布的性质的合理运用．