Question

12．在二项式（x+$\frac{6}{x}$）⁶的展开式中，常数项是4320．

Answer 1

分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于零，求得r的值，可得展开式的常数项．

解答 解：二项式（x+$\frac{6}{x}$）⁶的展开式的通项公式为T_r+1=${C}_{6}^{r}$•6^r•x^6-2r，
令6-2r=0，求得r=3，可得常数项为${C}_{6}^{3}{•6}^{3}$=4320，
故答案为：4320．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．