Question

1．函数y=|x-1|+1可表示为（　　）

• A． $y=\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x＜1}\\{x，x＞1}\end{array}}\right.$
• B． $y=\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x＞1}\\{x，x≤1}\end{array}}\right.$
• C． $y=\left\{{\begin{array}{l}{x，x＜1}\\{2-x，x≥1}\end{array}}\right.$
• D． $y=\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x＜1}\\{x，x≥1}\end{array}}\right.$

Answer 1

分析 对x-1与0的大小进行分段讨论去绝对值，可得答案．

解答 解：函数y=|x-1|+1，
当x-1＞0，即x≥1时，y=x-1+1=x．
当x-1＜0，即x＜1时，y=-x+1+1=2-x．
∴得y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥1}\\{2-x，x＜1}\end{array}\right.$，
故选D．

点评 本题考查了讨论思想去绝对值求解分段函数的解析式的问题．比较基础题．