Question

设集合M={a，b，c}，N={0，1}，映射f：M→N满足f（a）+f（b）=f（c），则映射f：M→N的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：首先求满足f（a）+f（b）=f（c）的映射f，可分为三种情况，当f（a）=f（b）=f（c）=0时，只有一个映射；当f（c）为0，当f（c）为1时，而另两个f（a）、f（b）分别为0（或1），有2个映射．．

解答： 解：因为：f（a）∈N，f（b）∈N，f（c）∈N，且f（a）+f（b）=f（c），
所以分为2种情况：0+0=0或者 0+1=1
当f（a）=f（b）=f（c）=0时，只有一个映射；
当f（c）为1，而另两个f（a）、f（b）分别为0，1时，有2个映射．
因此所求的映射的个数为1+2=3．
故选C．

点评：本题考查了映射的概念，关键是对映射概念的理解，考查了分步乘法计数原理，是基础题．