Question

设x，y∈R⁺且x+2y=4，则lgx+lgy的最大值是

1. A.
   -lg2
2. B.
   lg2
3. C.
   2lg2
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：因为lgx+lgy=lg（xy），要求此式子的最大值，只要求xy的最大值，故可利用基本不等式求解．
解答：设x，y∈R⁺且x+2y=4，
则，即xy≤2
故lgx+lgy=lg（xy）≤lg2
故选B
点评：本题考查对数的运算法则和利用基本不等式求最值，属基本题型的考查．